Simulation des Mindfulness-Paradoxons

Der Begriff “Mindfulness-Paradoxon”, den ich gerade eben erfunden habe, bezieht sich auf einen interessanten statistischen Scheinwiderspruch, den man ziemlich häufig beim Vergleich von kontrollierten Experimenten und Beobachtungsstudien findet. Dieser ist nicht begrenzt auf Mindfulness, aber Mindfulness bietet ein schönes Beispiel dafür. Hier zwei einfache und leicht nachweisbare Fakten über Mindfulness:

  • Kontrollierte Experimente (Behandlungs- versus Placebogruppe) zeigen, dass Mindfulness eine effektive Möglichkeit zur Senkung von Neurotizismus ist.
  • In Beobachtungsstudien (Umfragen) zeigt sich, dass Mindfulness positiv mit Neurotizismus assoziiert ist. Leute, die viel Mindfulness betreiben, sind im Mittel neurotischer (!) als jene, die es nicht tun.

Das beißt sich auf den ersten Blick: Mindfulness senkt Neurotizismus, Leute die häufig Mindfulness betreiben sind aber im Mittel neurotischer als andere. Mit einer numerischen Simulation lässt sich aber zeigen, dass diese beiden Fakten nur auf den ersten Blick widersprüchlich sind. Tatsächlich passt das ganz wundervoll zusammen.

Wer betreibt Mindfulness? Der Einfachheit halber die Beschränkung auf zwei Motivationen: Interesse, Leidensdruck. Manche machen es aus reinem Interesse, ohne es als ein Werkzeug zur Bekämpfung psychischer Probleme aufzufassen. Andere machen es, um den Leidensdruck infolge von hohem Neurotizismus zu senken. Und da steckt eigentlich schon des Rätsels Lösung: Je neurotischer eine Person, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person irgendwann Mindfulness probiert und ins Leben integriert. Aus letzterem ergibt sich dann eine Senkung des Neurotizismus, das Niveau wird aber danach immer noch höher sein als bei jenem, der infolge von Abwesenheit von Leidensdrucks nie nach einer solcher Linderung gesucht hat.

Hier der Prozess als numerische Simulation. Man sieht sehr schön, wie die positive Korrelation zwischen Mindfulness und Neurotizismus entsteht, obwohl Mindfulness effektiv Neurotizismus senkt. Betrachtet werden n = 1000 Leute. Jedem wird gemäß der Normalverteilung einen Neurotizismus-Wert zugewiesen.

import matplotlib.pyplot as plt
import math
import scipy.stats
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

n = 1000

e = -1

neuro = np.random.normal(0,1,n)

Die Variable e soll die maximale Effektstärke einer Mindfulness-Intervention darstellen. Danach wird eine Training-Funktion definiert. Sie drückt aus, dass je neurotischer eine Person, desto höher die Wahrscheinlichkeit Mindfulness zu praktizieren. Mit p0 und p1 kann man die Funktion etwas steuern. p0 ist die Wahrscheinlichkeit bei mittlerem Neurotizismus (z = 0), p1 bei extremem Neurotizismus (z = 3). Man sieht, dass der Zusammenhang hier nicht Schwarz-Weiß ist. 10 % bei mittlerem Neurotizismus, 15 % im oberen Extrembereich.

p0 = 0.1
p1 = 0.15

def tr(x):
	tr = p0*(p1/p0)**(x/3)
	return tr

Dann die eigentliche Simulation. Jedem wird ein neuer Neurotizismus-Wert zugewiesen, berechnet aus vorherigem Neurotizismus minus der eventuellen Wirkung aus Mindfulness-Training. Es wird berücksichtigt, dass nicht jeder strikt gemäß seinem Level an Neurotizismus Mindfulness trainiert (Zufallszahl a) und nicht jeder bei gleichem Level an Training denselben Effekt bekommt (Zufallszahl b). Dazu noch ein Term für die zufällige Wirkung anderer Dinge des Lebens auf den Neurotizimus (Zufallszahl eff_other).

neuro_new = []
training_level = []
i = 0

while i < n:

	a = np.random.uniform(0.75,1.25)
	k = np.random.uniform(-p0,p0)

	b = np.random.uniform(0.75,1.25)

	x = neuro[i]
	tr_real = k+tr(x)*a

	eff_real = tr_real*e*b

	eff_other = np.random.uniform(-0.33,0.33)

	neuro_new.append(x+eff_real+eff_other)
	training_level.append(tr_real)

	i += 1

Dann Regression, Plot und Angabe wichtiger Parameter:

X = training_level
Y = neuro

model = sm.OLS(Y,sm.add_constant(X))
results = model.fit()

print(results.summary())

plt.scatter(X,Y, s = 2)

X_plot = np.linspace(-0.05,p1+0.1,100)
plt.plot(X_plot, results.params[0] + X_plot*results.params[1], color = 'red')

print()
plt.show()

beta = results.params[1]*results.bse[0]/results.bse[1]

print()
print('Standardized Slope: ß =', "%+.2f" % beta, '/ p =', "%.3f" % results.pvalues[1], '/ R^2 =',"%.2f" % results.rsquared)
print()

r = scipy.stats.pearsonr(training_level, neuro)
print('Correlation Coefficient: r =', "%+.2f" % r[0], '/ p =', "%.3f" % r[1])

Es kommt dieses schöne Resultat dabei raus:

Für jede Person, die Mindfulness betrieben hat, hat sich der Neurotizismus gesenkt. Am Ende bleibt trotz dieser hilfreichen Wirkung eine positive Korrelation zwischen Mindfulness und Neurotizismus. Das Beta ist etwas höher als in der Realität, der Korrelationskoeffizient ist aber eine Punktlandung. Ein Koeffizient um die r = +0,20 bis r = +0,25 ist auch das, was man in Datensätzen realer Umfagen findet.

Welche Schlüsse hätte man wohl gezogen, hätte man zuerst diesen Graph zu Mindfulness und Neurotizismus gesehen? Wenn man die Ergebnisse der kontrollierten Experimente nicht kennen würde? Der Scheinwiderspruch zeigt, dass die Interpretation von Daten aus Beobachtungsstudien eine wahnsinnig komplizierte Sache ist. Die Versuchung ist groß, in Korrelationen Ursache und Wirkung zu sehen. Hier etwa: Mindfulness hilft nicht. Oder noch schlimmer: Mindfulness ist schädlich. Jedoch können nur kontrollierte Experimente und Meta-Analysen dieser Experimente die Wahrheit offenbaren und bei Mindfulness sprechen sie eine klare Sprache, entgegen der bloßen Korrelation.

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