Lucifer’s Hammer – Tsunamis durch Asteroiden

Vor kurzem habe ich Lucifer’s Hammer gehört, ein spannender Roman über die Folgen des Einschlags eines Asteroiden, der in Größe und Energie vergleichbar mit dem Chicxulub-Impactor ist. Die zerstörende Wirkung beginnt mit einem Megatsunami, gefolgt von Dauerregen, Fluten, Stürmen, Abkühlung, Hungersnot, etc … Mich hat interessiert, welche Größe ein solcher Tsunami wirklich erreichen würde und Google Scholar gibt hier glücklicherweise Aufschluß.

Erstmal die Theorie: Simulationen und empirische Ergebnisse von atomaren Unterwassertests zeigen, dass sich die Größe des Tsunamis aus drei Parametern berechnen lässt, der kinetischen Energie des Asteroiden beim Aufprall auf das Wasser (E), der Wassertiefe an der Aufprallstelle (w) und der Entfernung vom Beobachter zur Aufprallstelle (x). Genauer gilt für die Höhe des Tsunamis (h) die folgende Proportionalität:

h ~ E^(1/4)*w/x

Wobei sich die kinetische Energie aus der Dichte des Asteroiden (D), seinem Durchmesser (d) und der Geschwindigkeit (v) ergibt:

E ~ D*d^3*v^2

Die Proportionalitätskonstante lässt sich durch numerische Simulationen eichen. Eine sehr umfassende Simulation findet man hier. Die Forscher simulieren eine Kollision, die nach derzeitigem Wissenstand am 16. März 2880 passieren könnte. Es geht dabei um einen Asteroiden mit Durchmesser d = 1,1 km, deutlich kleiner als der Chicxulub-Impactor, der die Erde mit einer Geschwindigkeit v = 18 km/s treffen würde. Die kinetische Energie entspricht 60.000 Megatonnen TNT, etwa 9 % davon konvertiert sich in Wasserwellen. Die vermutete Einschlagstelle liegt im Atlantischen Ozean, 600 km von der Ostküste der USA und 5.200 km von der Westküste Europas entfernt, mit einer Wassertiefe von w = 5 km. Die Simulation ergibt folgendes:

  • Der Tsunami würde nach 2 h die USA erreichen und dort mit einer maximalen Höhe von h = 140 m auftreffen
  • Nach 10 h würde der Tsunami Westeuropa erreichen, mit einer maximalen Höhe von h = 20 m

Damit ergibt sich für die Proportionalitätskonstante grob der Wert 1200, also h = 1200*E^(1/4)*w/x sofern die Angabe der Werte in den oben genannten physikalischen Einheiten erfolgt. An der Simulation sieht man, dass selbst ein relativ kleiner Asteroid (in geologischen Zeiträumen gedacht) einen massiven Tsunami produzieren kann, der mittelgroße Küstenstädte überragen kann.

Der Einschlag eines Asteroiden dieser Größe ist alle 400.000 Jahre zu erwarten, d.h. die Wahrscheinlichkeit, einen solchen Einschlag im Laufe eines vollen Lebens zu erleben, beträgt zum Glück nur 0,02 % (1 zu 5000). Dazu kommt: Asteroiden dieser Größe sind auffällig genug, um frühzeitig entdeckt zu werden und lassen sich entsprechend leicht umlenken. Nicht an den Film “Armageddon” denken, einen Asteroiden sprengt man nicht in die Luft, außer man möchte die Situation verschlimmern. Eine minimale Ablenkung orthogonal zum Geschwindigkeitsvektor durch einen Gravitationstraktor ist vollkommen ausreichend, um eine Kollision zu verhindern.

Aber zurück zu Tsunamis: Was passiert wenn ein Asteroid in der Liga von Chicxulub (d = 10 km, E = 10^8 MT TNT) die Erde trifft? Ein Einschlag an der selben Stelle wie der obige Asteroid würde laut der Formel einen Tsunami von etwa h = 1000 m Höhe erzeugen und somit die Skylines der großen Städte gut um das Doppelte überragen. In den Flachländern der Küstenregionen wäre ein Überleben ausgeschlossen. Der Tsunami, der durch Chicxulub ausgelöst wurde, war kleiner als in obigen Beispiel angegeben (300 m), was sich durch die geringe Wassertiefe an der Einschlagstelle erklärt. Und, das eher als interessanter Zusatz, es hat 6-8 h gedauert, bis der Chicxulub-Krater wieder mit Wasser gefüllt war.

Wie weit würde der Tsunami über Festland kommen? Könnte man ihm mit 2 h Vorwarnung zu Fuß entkommen? Gäbe es einen entsprechend hohen Hügel oder Berg, dann lautet die Antwort natürlich ja. Aber wie sieht es bei Flachland aus? Erstmal etwas Theorie: Tsunamis verlieren über Land ihre Energie über viskose Reibung und die Reibungskraft ist proportional zum Geschwindigkeitsgradienten (Änderungsrate der Geschwindigkeit über die Höhe an der Landoberfläche, also dv/dh bei h = 0). In der einfachsten Näherung kann man also F ~ -v/h setzen. Es ist laut Newton und der Kettenregel F = m*dv/dt = m*dv/dx*dx/dt = m*dv/dx*v also dv/dx*v ~ -v/h oder geteilt durch die Geschwindigkeit:

dv/dx ~ -1/h

Der Geschwindigkeitsverlust pro Streckeneinheit über Land dv/dx ist also grob inversiv proportional zur Tsunamihöhe. Um hier weiterrechnen zu können, müsste man wissen, wie sich die Höhe mit der Strecke über Land ändert. Der einfachste Ansatz wäre h(x) = h-k*x und somit:

0 – v0 = -int(0,xmax)(dx/(h-k*x)) = (1/k)*(ln(h-k*xmax)-ln(h))

exp(-k*v0) = 1-xmax/h

xmax = h*(1-exp(-k*v0))

Hier ist v0 nicht die Tiefwassergeschwindigkeit, welche bei Tsunamis egal welcher Größe enorm groß ist, vergleichbar zur Schallgeschwindigkeit, sondern die Geschwindigkeit beim Auftreffen auf Land. Diese ist schwierig abzuschätzen, aber man kann sagen, dass mindestens xmax ~ h, mit einer vernünftigen Abhängigkeit zwischen v0 und h wohl eher xmax ~ h^1,5.

Der Lovatnet-Tsunami von 1905 hatte eine Höhe von h = 40 m und hat ein Boot x = 300 m weit auf das Land getragen. Nimmt man das als Eichpunkt, so dürfte ein Tsunami mit h = 140 m also xmax = 1 bis 2 km über Land kommen, selbst bei moderater Steigung des Landes. Und bei einer Tsunamihöhe von h = 1000 m sind sogar xmax = 8 bis 38 km gut möglich. Bei zwei Stunden Vorwarnung wäre, je nachdem welcher Bereich der Schätzung der Realität näher kommt, ein knappes Entkommen zu Fuß vielleicht sogar noch möglich. Man sieht jedoch, dass trotz der enormen Höhe des Tsunamis der Schaden auf Küstenregionen beschränkt wäre. Mal über Land, verlieren sie recht schnell ihre Energie.

Natürlich wäre der Tsunami nur der Anfang. Beim Aufprall auf den Ozean werden massive Mengen an Wasser verdampft, was weltweit dauerhafte Wolkendecken und Starkregen zur Folge hat. Fluten und Zerstörung jeglicher landwirtschaftlichen Produkte wären vorprogrammiert. Ebenso eine globale Abkühlung bis hin zu einer neuen Eiszeit. Hinzu kommen Stürme und Erdbeben. Aber auch hier gilt: Wäre ein solcher Asteroid über die kommenden tausend Jahre auf Kollisionskurs mit der Erde, hätte man ihn längst entdeckt und es bliebe genug Zeit, um ihn abzulenken.

Die Mythen über Einzelkinder sind falsch

Manchmal sind Nullresultate die interessantesten Resultate. Vor allem dann, wenn einem Thema viele Mythen anhängen. Bei Einzelkindern gibt es viele gängige Vorurteile: verwöhnt, egoistisch, wenig sozial aktiv, etc … Tatsächlich gibt es im Mittel praktisch keine Unterschiede zwischen Menschen, die als Einzelkind aufgewachsen sind und jenen, die Geschwister haben. Hier ist ein guter Spiegel-Artikel darüber, aber ich wollte mir selber ein Bild machen mit einer Umfrage aus dem Harvard-Dataverse (n = 584 mit n = 70 Einzelkindern). Der Datensatz bestätigt schön, dass sich kein statistisch signifikanter Unterschied in den fünf Dimensionen der Persönlichkeit finden lässt und es auch keine Unterschiede gibt im Lifestyle (z.B. Alkohol, Zigaretten, Fitness) oder im allgemeinen Denken (z.B. Selbstbewusstsein, Zeitfokus, politische Einstellung). Die einzigen Effekte, die ich finden konnte, sind wie folgt. Die Effekte sind allesamt sehr schwach. Signifikant für p < 0,05 in einer ANOVA, aber nichts wofür ich meine Hände ins Feuer legen würde:

  • Einzelkinder sind etwas weniger narzisstisch als Menschen mit Geschwister, Effektstärke z = 0,4
  • Einzelkinder zeigen einen etwas stärkeren Fokus auf die Mutter, Effektstärke z = 0,4
  • Einzelkinder zeugen etwas seltener Kinder, im Mittel 0,4 Kinder pro Kopf im Gegensatz zu 0,65 Kindern pro Kopf bei Menschen mit Geschwistern
  • Einzelkinder sind möglicherweise etwas weniger körperbetont, im dem Sinne, dass sie seltener angeben, andere gerne zu umarmen (nicht signifikant) und auch seltener angeben, andere oft zu freundschaftlich berühren (signifikant).

Das Hauptresultat ist aber definitiv, dass sich über dutzende Variablen keine Unterschiede feststellen lassen. Einzelkinder sind nicht egoistischer (das hätte man am Agreeableness-Score gesehen) und auch nicht weniger sozial aktiv (siehe Extraversion-Score). Die Anwesenheit von Geschwister in der Kindheit scheint keinen messbaren Einfluss auf das spätere Leben zu zeigen. Das ist mir schon oft bei anderen Datensätzen aufgefallen. Manche Aspekte, wie Geschwister Ja/Nein oder Anzahl Geschwister, Ethnie oder Hautfarbe, Geschlecht, ländliche versus städtische Kindheit, tauchen extrem selten in Regressionen auf, egal wie lange man die Daten durchforstet. Andere Aspekte hingegen, wie Big-Five-Merkmale, Parentifikation, Beziehung zu den Eltern, zeigen sich als übliche Verdächtige. Aspekte also, die eine breite Wirkung auf fast alle Bereiche des Lebens und Denkens haben. So lernt man schnell, was wirklich einen großen Einfluss auf Menschen hat und was relativ irrelevante Merkmale sind. Oder zumindest Merkmale, die sehr wenig Aussagekraft über einen Menschen besitzen. Geschwister, Hautfarbe und Geschlecht sind gemäß meiner Erfahrung die besten Beispiele für Variablen der letzten Kategorie.