Ende der 60er-Jahre sowie Anfang der 70er-Jahre wurde im Rahmen des NERVA-Projekts ein voll-funktionsfähiges nukleares Raketentriebwerk mit exzellenter Effizienz gebaut und getestet. Seitdem das Projekt 1973 von Richard Nixon gestrichen wurde, schien das Thema nuklearer Antrieb gegessen. Der Fokus von Forschung & Entwicklung lag in den letzten Jahrzehnten klar auf der Optimierung chemischer Antriebe sowie der Konstruktion elektrischer Antriebe wie etwa dem Hall-Effekt-Thruster. Seit kurzem treibt die NASA (1, 2) die Forschung von nuklearen Antrieben wieder voran und auch SpaceX hat schon angekündigt, auf lange Sicht in diese Richtung gehen zu wollen. Wieso das erneute Interesse?

Nukleare Antriebe würden eine klaffende Lücke schließen, die derzeit bemannten Missionen zu anderen Planeten im Wege steht. Chemische Antriebe wie etwa das RS-25, welches das Haupttriebwerk des Space Shuttles war und von der NASA bei der Konstruktion des SLS praktisch unverändert übernommen wurde, können einen fantastischen Schub produzieren (F = 1.900.000 N), haben aber eine relativ geringe Effizienz (Isp = 450 s). Sie sind perfekt für die erste Phase jeder Raummission geeignet: Die Rakete vom Boden in einen Orbit bringen. Einbußen in Effizienz werden dabei gerne in Kauf genommen, sofern das System gut konstruierbar ist und die enormen Anforderungen an den Schub erfüllt.

Bestehende elektrische Antriebe sind das exakte Gegenteil davon. Sie produzieren einen extrem geringen Schub (F = 0,15 Newton), aber das mit einer spektakulären Effizienz (Isp = 6.000 s). Sie werden dann eingesetzt, wenn nur kleine Korrekturen notwendig sind, zum Beispiel zur Erhaltung des Orbits eines Satelliten oder zum Deorbiting eines Satelliten am Ablauf der Lebenszeit, oder wenn bei größeren Korrekturen der Faktor Zeit keine Rolle spielt, etwa bei einer unbemannten interplanetaren Mission. Für jegliche bemannte Missionen ist der Schub von heutigen elektrischen Antrieben viel zu gering.

Es bleiben somit nur chemische Antriebe, bei denen die Effizienz aber wiederum so gering ist, dass eine unheilige Menge an Treibstoff für eine Reise zu einem anderen Planeten mitgeführt werden muss. Eine solche große Menge, dass der Treibstoff über mehrere Missionen in einen Erdorbit gebracht und dort über Rendevous zusammengeführt werden muss bzw. Treibstoff für den Rückweg auf dem Zielplaneten produziert werden muss. Beides ist prinzipiell möglich, aber leider auch ziemlich sperrig und voller zusätzlicher Risiken.

Der Reiz von nuklearen Antrieben ist, dass sie in die Mitte fallen. Eine große Variante des NERVA-Triebwerks würde einen guten Schub (F = 113.000 N) mit guter Effizienz (Isp = 910 s) produzieren. Zu wenig, um vom Boden in den Orbit zu kommen, aber genau richtig für alle weiteren Schritte einer interplanetaren Reise. Den Effekt der höheren Effizenz darf man nicht unterschätzen.

Mit dieser Karte lässt sich das benötigte Delta-V für interplanetare Missionen abschätzen. Angenommen ein Trägersystem hätte eine nukleare Rakete schon in einen Low Earth Orbit (LEO) gebracht, dann wäre ein Delta-V von circa ∆v = 16,2 km/s nötig, um zur Marsoberfläche und zurück zu kommen. Für eine Reise zum Mars kann man, alle Aspekte Raumschiff, Cargo und Lebenserhaltung inklusive, mit dem Richtwert 6 Tonnen pro Personen rechnen. Bei einer Crew mit 3 Personen wären das also 18 Tonnen. Dazu kommen die 3,3 Tonnen des nuklearen Antriebs, nuklearer Reaktor inklusive. Die Trockenmasse läge in diesem Szenario bei m = 21,3 Tonnen. Welche Menge an Treibstoff wäre hier benötigt? Und wie wäre das bei einem chemischen Antrieb? Über Tsiolkovsky’s Gleichung lässt sich das leicht berechnen:

mp_nuklear = m * ( e^∆v/(g*Isp) – 1 ) = 21,3 Tonnen * 5,1 ≈ 110 Tonnen

mp_chemisch = m * ( e^∆v/(g*Isp) – 1 ) = 21,3 Tonnen * 38,2 ≈ 815 Tonnen

Bei dem nuklearen Antrieb benötigt man etwa das 5-Fache der Trockenmasse an Treibstoff (Liquid H₂), bei dem chemischen Antrieb das 38-Fache der Trockenmasse an Treibstoff (Liquid O₂ / H₂ Gemisch). Das ist ohne Zweifel eine enorme Verbesserung. Und moderne Trägersysteme könnten eine solche Rakete durchaus stemmen. Das amerikanische System Saturn V kann eine Masse von 140 Tonnen in einen LEO bringen, etwas mehr, als die m ≈ 21,3+110 ≈ 131 Tonnen dieser nuklearen Rakete.

Ein Nachteil, mit dem man leben müsste, aber auch leben könnte, wäre der geringere Schub und die damit verbundene längere Dauer von orbitalen Manövern. Mit den obigen Werten würde die anfängliche Beschleunigung der Rakete bei a = 0,9 m/s² liegen oder circa 10 % der Schwerebeschleunigung g (im stabilen Orbit darf a < g sein). Der Ejection Burn, also die Phase der Beschleunigung, welche die Rakete über den Einflussbereich der Erde hinaus bringt, benötigt gemäß der verlinkten Karte ein Delta-V von ∆v = 3,3 km/s und eine Menge mp = 9,5 Tonnen an Treibstoff. Der maximale Massenfluss bei der großen Variante des NERVA-Triebwerks ist 12,7 kg/s und der Ejection Burn dauert entsprechend grob 12 Minuten. Das ist deutlich länger als mit einem chemischen Antrieb, wäre aber sicherlich machbar, notfalls unterteilt auf mehr als eine Umrundung der Erde (wie es bei elektrischen Antrieben typisch ist).

Diese Rechnungen zeigen jedenfalls, dass man nuklearen Antriebe nicht für tot erklären sollte, auch wenn lange kaum daran geforscht wurde. In den letzten Jahrzehnten sollten Antriebe bemannte Missionen zum Mond oder unbemannte interplanetare Missionen ermöglichen und hier waren chemische und elektrische Antriebe ausreichend. Der Blick in Richtung bemannte interplanetare Mission verändert die Anforderungen jedoch und macht den nuklearen Antrieb sehr attraktiv.

Zu erwähnen ist, dass NERVA und ähnliche System keine “reinen” nuklearen Systeme sind. Solche Konzepte gibt es und würden den Isp sogar ein weiteres Mal verdoppeln oder verdreifachen, sind aber bei dem aktuellen Stand der Technologie Zukunftsmusik. NERVA-ähnliche Antriebe fallen, wie heutige chemische Antriebe auch, in die Oberkategorie der thermischen Antriebe. Bei beiden resultiert der Schub aus der erhöhten Temperatur des Treibstoffs in der Kammer der Düse. Der Unterschied liegt darin, wie der Treibstoff erhitzt wird. Bei NERVA-ähnlichen Antrieben umströmt der Treibstoff einen nuklearen Reaktor und wird dabei erhitzt, bei chemischen Antrieben kommt die Wärme von chemischen Reaktionen. Wie der Treibstoff erhitzt wurde, ist dem thermischen Antrieb aber prinzipiell egal, denn für die Berechnung von Schub und Isp zählt nur der Kammerdruck pc, die Kammertemperatur Tc sowie zwei Größen, die den Treibstoff charakterisieren (molare Masse M und Isentropen-Exponent k). Genauer ergibt sich für den Isp eines Antriebs im Vakuum, siehe Seite 20 und man beachte die Relation v = g*Isp, die folgende Formel:

Isp (Vakuum) ≈ 0,88 * sqrt(Tc / M)

Wobei k = 1,3 verwendet wurde. Wie die Temperatur Tc erzeugt wird, ist irrelevant für das Ergebnis. Beim Triebwerk RS-25 ist Tc = 3500 K und M = 0,014 kg/mol (Liquid O₂ / H₂) und somit Isp ≈ 440 s, ziemlich nah am gemessenen Wert. Bei der großen NERVA-Variante hat man Tc = 2600 K und M = 0,002 kg/mol (Liquid H₂), woraus Isp ≈ 1000 s folgt, etwas über dem simulierten Wert. Man erkennt, dass die Kammer-Temperatur bei NERVA-ähnlichen Antrieben sogar geringer ist als bei chemischen Antrieben. Der zentrale Vorteil ist, dass man bei nuklearen Antrieben die Energie nicht mehr aus den Bindungen der Moleküle ziehen muss und somit zum leichtesten Treibstoff wechseln kann. Der höhere Isp dieser nuklearen Antriebe reflektiert also vor allem den Schritt zu einem Treibstoff mit einer geringeren molaren Masse.

(Molare Masse = Gewicht von 602 Trilliarden Moleküle einer Substanz)

Der Hohmann-Transfer ist die energetisch-günstigste Variante, eine Rakete von einem Planeten zu einem anderen Planeten zu bringen. Das Konzept birgt ein paar sehr interessante Hürden für das Verstehen, die sich vor allem daraus ergeben, dass man sowohl mit Geschwindigkeiten relativ zu einem Planeten wie auch mit Geschwindigkeiten relativ zur Sonne arbeiten muss. Achtet man aber genau darauf, diese Werte nicht zu vermischen, dann ergibt sich am Ende ein sehr schlüssiges Bild.

Erstmal die graphische Darstellung:

Die Ellipse von Erde zu Zielplanet im rechten Bild ist der Hohmann-Orbit. Diesen möchte man durch Beschleunigung der Rakete auf die Geschwindigkeit v(p) relativ zur Sonne einstellen. Anfangs befindet sich die Rakete in einem stabilen Orbit um die Erde, siehe den kleinen blauen Kreis im linken Bild. Auf diesem soll die Geschwindigkeit v(orb) relativ zur Erde betragen.

Ein erster wichtiger Punkt, und die kleinere von zwei Hürden, ist die Geschwindigkeit der Erde selbst, in dem Bild bezeichnet durch v(+). Die Geschwindigkeit auf dem Hohmann-Orbit v(p) ist die Summe der Geschwindigkeit des Planeten v(+) und der Geschwindigkeit v(∞), mit welcher die Rakete den gravitativen Einfluss der Erde verlässt. Entsprechend muss die Rakete den Einfluss der Erde nicht mit dem vollen Betrag der Geschwindigkeit für die Hohnmann-Bahn verlassen, sondern es reicht eine um die Geschwindigkeit des Planeten reduzierten Geschwindigkeit v(∞) = v(p)-v(+).

1) v(∞) = v(p) – v(+)

Man beachte die sorgfältige Formulierung: Die Rede ist von der Geschwindigkeit v(∞), mit welcher die Rakete den Einfluss der Erde verlässt. Angenommen man würde die Rakete, derzeit noch im Orbit um die Erde, in relativer kurzer Zeit auf diese Geschwindigkeit v(∞) beschleunigen. Die Rakete beginnt sich dank dieser Beschleunigung von der Erde zu entfernen, siehe die rote hyperbolische Bahn im linken Bild. Während die Rakete sich entfernt, reduziert sich die Geschwindigkeit aber noch etwas. Das ist ein wichtiger Punkt und die zweite konzeptionelle Hürde. Man würde somit den gravitativen Einfluss der Erde mit einer Geschwindigkeit unterhalb v(∞) verlassen (was man nicht möchte).

Um den Einfluss der Erde mit v(∞) zu verlassen, muss die Rakete im Orbit auf eine Geschwindigkeit oberhalb v(∞) beschleunigt werden. Bezeichnet man mit v(orb)’ die Geschwindigkeit der Rakete im Orbit nach dem Beschleunigungsvorgang, so muss also v(orb)’ > v(∞) gelten. Nur als konzeptionelle Hilfe soll die Reduktion der Geschwindigkeit beim Flug vom anfänglichen Orbit bis zum Verlassen des Einflusses der Erde mit v(red) bezeichnet werden. Es gilt dann:

2) v(orb)’ = v(∞) + v(red)

Vor dem Beschleunigungsvorgang hat die Rakete die orbitale Geschwindigkeit v(orb). Die notwendige Änderung der Geschwindigkeit ∆v (Delta-V), die man der Rakete beim Beschleunigungsvorgang im Orbit mitgeben muss, um schlussendlich in den Hohmann-Orbit zu kommen, ist also:

3) ∆v = v(orb)’ – v(orb)

Der konzeptionelle Teil des Transfers (bzw. der Einleitung des Transfers) ist damit geschafft. Um in den Hohmann-Orbit zu kommen, muss die Rakete den Einfluss der Erde mit der Geschwindigkeit v(∞) verlassen, welche der Geschwindigkeit auf dem Hohmann-Orbit v(p) minus der Erdgeschwindigkeit v(+) entspricht. Um diese Bedingung zu erreichen, muss man die Rakete im Orbit aber auf eine Geschwindigkeit v(orb)’ oberhalb dieser Zielgeschwindigkeit v(∞) beschleunigen. Und zwar genau soweit oberhalb, dass man am Ende mit v(∞) den interplanetaren Raum betritt. Die notwendige Änderung der Geschwindigkeit ∆v im Orbit ist v(orb)’ minus v(orb).

Die mathematische Behandlung ist relativ überschaubar. Man benötigt nur das Prinzip der Erhaltung der Energie, etwa ausgedrückt durch die Vis-Viva-Formel. Sei eine Rakete auf einem elliptischen Orbit um einen Körper der Masse M. Beim Durchlaufen des Orbits ändert sich wegen der elliptischen Form der Abstand der Rakete zum Körper ständig. Der geringste Abstand dabei sei rp (Periapsis), der größte Abstand ra (Apoapsis). Die orbitale Geschwindigkeit v der Rakete beim geringsten Abstand ist:

v² = 2*G*M*(ra/rp)/(ra+rp)

Daraus lässt sich schon mal ohne viel Mühe die Geschwindigkeit auf dem Hohmann-Orbit bestimmen. Der Hohmann-Orbit läuft um die Sonne, somit ist M = M(Sonne). Geht die Rakete von der Erde zu einem Planeten mit größerem Abstand zur Sonne, etwa Mars oder Jupiter, dann ist der geringste Abstand zur Sonne auf dem Hohmann-Orbit rp = R(Erde) = Abstand Sonne-Erde und der größte Abstand ra = R(Ziel) = Abstand Sonne-Zielplanet. Die Geschwindigkeit auf dem Hohmann-Orbit v(p) ist also:

v(p)² = 2*G*M(Sonne)*( R(Ziel)/R(Erde) ) / ( R(Ziel)+R(Erde) )

Daraus folgt für die Geschwindigkeit v(∞), mit welcher die Rakete den gravitativen Einfluss der Erde verlassen muss, die etwas sperrige Gleichung:

1) v(∞) = sqrt[ 2*G*M(Sonne)*( R(Ziel)/R(Erde) ) / ( R(Ziel)+R(Erde) ) ] – v(+)

Das sieht nicht schön aus, aber man erkennt, dass sich diese Geschwindigkeit aus nur wenigen Parametern ergibt, die allesamt gut bekannt sind: M(Sonne), R(Erde), R(Ziel) sowie v(+), was die Geschwindigkeit bezeichnet, mit der die Erde die Sonne umläuft.

Wie sind aber die beiden Geschwindigkeiten v(orb)’ und v(∞) miteinander verbunden? Auf welche Geschwindigkeit v(orb)’ muss man die Rakete im Orbit beschleunigen, damit sie mit v(∞) den Einfluss der Erde verlässt? Dazu reicht wieder ein Blick auf die Erhaltung der Energie:

(1/2)*m*v(orb)’² = (1/2)*m*v(∞)² + G*M(Erde)*m/R(orb)

2) v(orb)’ = sqrt( v(∞)² + 2*G*M(Erde)/R(Orbit) )

Mit R(Orbit) dem Radius des anfänglichen kreisförmigen Orbits der Rakete um die Erde und nun der Masse M(Erde) statt M(Sonne), da dieser Orbit um die Erde läuft. Fehlt noch die anfängliche orbitale Geschwindigkeit, um angeben zu können, um welchen Betrag ∆v = v(orb)’-v(orb) die Geschwindigkeit im Orbit erhöht werden muss, um in den Hohmann-Orbit zu kommen. Der Wert v(orb) lässt sich mit der Vis-Viva-Formel mit rp = ra = R(Orbit) und M = M(Erde) bestimmen:

v(orb)² = G*M(Erde)/R(Orbit)

∆v = v(orb)’ – sqrt( G*M(Erde)/R(Orbit) )

3) ∆v = v(orb)’ – sqrt( G*M(Erde)/R(Orbit) )

So lässt sich in drei Schritten aus gut bekannten Parametern das notwendige Delta-V zum Übergang in den Hohmann-Orbit (und somit dem Einleiten des Transfers zum Zielplaneten) bestimmen. Und ist das Delta-V erstmal bekannt, so lassen sich auch relativ leicht viele andere wichtige Parameter bestimmen. Zum Beispiel die benötigte Menge an Treibstoff, die direkt aus Tsiolkovsky’s Raketengleichung folgt. Angenommen das Triebwerk der Rakete stößt den Treibstoff mit der effektiven Geschwindigkeit v(eff) relativ zur Rakete aus. Die Menge an Treibstoff, die ausgestoßen werden muss, um eine Änderung der Geschwindigkeit ∆v zu erzielen, ist dann:

m(Treibstoff) = m(0) * ( e^∆v/v(eff) – 1 )

Mit der Anfangsmasse der Rakete m(0) = m(Trocken)+m(Treibstoff). Die effektive Geschwindigkeit v(eff) ist dabei etwas höher also die reale Geschwindigkeit v(real), mit welcher die Rakete den Treibstoff ausstößt. Das liegt daran, dass der Schub bei Raketen zwei Komponenten hat. Einmal die Änderung des Impulses, die sich durch das Ausstoßen des Treibstoffs nach hinten ergibt. Ein guter Vergleich zum Verständnis ist hierbei die Boot-Analogie. Befindet man sich auf einem kleinen Boot, ohne Paddel, aber dafür mit einem Sack Steinen, so kann man Steine nach hinten werfen, um eine Bewegung nach vorne zu erzielen. Zum Bremsen wirft man die Steine nach vorne. Nichts anderes macht eine Rakete, jedoch mit Gasteilchen statt Steinen.

Bei der Rakete kommt aber noch eine zusätzliche Kraft durch die Druckdifferenz hinzu. In der Düse des Triebwerks besteht ein Druck, welcher deutlich höher als der Druck vor der Rakete. Diese Differenz des Drucks ∆p erzeugt wirkend auf die Querschnittsfläche A der Rakete die Druckkraft F = ∆p*A. Der gesamte Schub der Rakete, mit r der Rate, mit welcher der Treibstoff ausgestoßen wird (in kg/s), ist also:

F = r*v(real) + ∆p*A

Um sich das Leben etwas einfacher zu machen, definiert man gerne die effektive Geschwindigkeit des austretenden Treibstoffs über r*v(eff) = r*v(real)+∆p*A oder v(eff) = v(real)+∆p*A/r und schreibt für den Schub dann schlicht F = r*v(eff). Ist dieser Wert nicht verfügbar, dann lässt er sich auch aus dem spezifischen Impuls des Triebwerks berechnen: v(eff) = g*Isp mit g der Erdbeschleunigung 9,81 m/s².

Der Übergang in den Hohmann-Orbit wird i.d.R. bei voller Schubkraft F(max) gemacht, woraus man bestimmen kann, mit welcher Rate r man den Treibstoff bei der Änderung der Geschwindigkeit um ∆v verbrennen muss und welche Zeit t die Änderung der Geschwindigkeit dauert:

r = F(max) / v(eff)

t = m(Treibstoff) / r = m(0) * ( e^∆v/v(eff) – 1 ) * F(max) / v(eff)

Soll der Übergang in den Hohmann-Orbit in einem einzigen Brennvorgang geschehen, dann muss gewährleistet sein, dass die orbitale Geschwindigkeit im Verhältnis zur maximalen Schubkraft nicht zu hoch ist. Idealerweise, zur Maximierung der Effizienz und Präzision, geschieht der gesamte Vorgang der Beschleunigung an einem einzigen Punkt P (siehe linkes Bild). Das ist in der Praxis nicht möglich. Da der Brennvorgang eine Zeit dauert, beginnt die Beschleunigung eine gewisse Zeit vor Erreichen von P und dauert eine gewisse Zeit über das Erreichen von P hinaus. Eine gute Effizienz bedeutet einen durchlaufenen Winkelbereich w deutlich kleiner als 360°.

Sei w(max) der größtakzeptable Winkelbereich, über welchen die Beschleunigung um ∆v laufen soll. Die Rakete hat während des Brennvorgangs grob die mittlere Geschwindigkeit v(m) = (v(orb)+v(orb)’)/2 = v(orb)+∆v/2, welche sich in eine Winkelgeschwindigkeit dw/dt = R(Orbit)*v(m) übersetzt. Der tatsächlich durchlaufene Winkelbereich ergibt sich somit aus dieser Gleichung:

w = R(Orbit) * (v(orb)+∆v/2) * t

w = R(Orbit) * (v(orb)+∆v/2) * v(eff) * m(Treibstoff) / F(max)

Damit erhält man für die Schubkraft die Ungleichung:

F(max) > R(Orbit) * (v(orb)+∆v/2) * v(eff) * m(0) * ( e^∆v/v(eff) – 1 ) / w(max)

Nur wenn die Schubkraft F(max) diesen Grenzwert überschreitet, ist der Übergang auf die Hohmann-Bahn innerhalb eines Umlaufs um die Erde möglich. Bei Werten darunter muss die Rakete während mehrerer Umläufe auf die hyperbolische Austrittsbahn gebracht werden. Das ist vor allem bei Ionen-Antrieben der Fall, da bei diesen die Effizient zwar sehr hoch ist, v(eff) um 40 km/s bzw. Isp um 4000 s, dieser Vorzug aber zum Preis einer sehr geringen Schubkraft erkauft wird, F(max) um 0,2 N. Gewöhnliche Liquid-Fuel-Antriebe hinken in Effizienz zwar deutlich hinterher, v(eff) um 4 km/s und Isp um 400 s, können aber eine millionfach-höhere Schubkraft erreichen, F(max) um 2.000.000 N.

Über die anfängliche Beschleunigung hinaus gedacht: Wie lange dauert es, bis die Rakete auf diesem Wege den Zielplaneten erreicht? Und welche Strecke legt sie auf dem Weg dahin zurück? Die erste Frage lässt sich gut beantworten. Die orbitale Periode ist nur eine Funktion der Sonnenmasse M(Sonne) und der großen Halbachse a der Ellipse, welche das arithmetische Mittel von Periapsis und Apoapsis ist. Es gilt also a = (rp+ra)/2 = (R(Erde)+R(Ziel))/2. Hier interessiert natürlich nur die Hälfte der Periode:

t (Erde->Ziel) = π*sqrt( (R(Erde)+R(Ziel))³ / (8*G*M(Sonne)) )

Die zurückgelegte Strecke ist schwieriger. Es gibt keine analytische Lösung für den Umfang U einer Ellipse. Aus der Näherung “Approximation 1” von dieser Seite lässt sich mit etwas Umformung herleiten, dass sofern die Ellipse nicht zu schmal ist, der Umfang der Ellipse in guter Näherung proportional zum geometrischen Mittel von Periapsis und Apoapsis ist. Genauer ist U ≈ 2*π*sqrt(rp*ra). Die Hälfte davon gibt eine Näherung für den auf der Hohmann-Bahn zurückgelegten Weg zum Ziel:

s (Erde->Ziel) ≈ π*sqrt(R(Erde)*R(Ziel))

Alles hier besprochene, insbesondere der berechnete Delta-V-Wert, bezieht sich rein auf den Übergang von einem Erdorbit auf die Hohmann-Bahn. Dieser Übergang ist natürlich nur die halbe Miete für den Transfer zum Zielplaneten. Einmal angekommen am Ziel, muss die Rakete wieder von der Hohmann-Bahn auf einen Orbit um den Zielplaneten gebremst werden (Insertion) und auch das erfordert ein gewisses Delta-V. Ohne diese Bremsung bleibt es bei einem Fly-By auf dem Hohmann-Orbit. Weitere Informationen zum Übergang (ab Seite 65) sowie eine detaillierte Besprechung der Insertion (ab Seite 71) findet man in diesen Präsentation-Slides, aus welchen auch das obige Bild entnommen wurde.

Das Modell von Salerian (0) erlaubt es, das Abhängigkeitspotential verschiedener Konsumformen einer bestimmten Substanz mittels leicht messbarer bzw. zugänglicher pharmakokinetischer Parameter abzuschätzen. Beim Vergleich innerhalb einer Substanz bleiben nach Verhältnisbildung nur noch die maximale Konzentration C_max der Substanz im Blut sowie die Dauer T_max von Konsum bis zum Erreichen der maximalen Konzentration in Blut in der Formel übrig. Je größer die maximale Konzentration und je schneller diese Konzentration erreicht wird, desto größer ist das Abhängigkeitspotential (AP):

AP’ / AP = C_max’ / C_max * T_max / T_max’

Ich habe für fast alle gängigen Konsumformen von Nikotin diese beiden Parameter gesammelt, siehe die Links (1) bis (10) für die entsprechenden Studien, und das Abhängigkeitspotential einer Konsumform relativ zur Abhängigkeit bei gewöhnlichen Zigaretten gemäß dem Modell von Salerian berechnet.

Konsumform	Quellen	C_max	T_max	Relatives AP
Nikotin-Kaugummi	1,2,3,4,5,9	6,5 ng/ml	42 min	6 %
Nikotin-Lutschtablette	7,8,9	5,4 ng/ml	35 min	6 %
Nikotin-Mundspray	7	5,3 ng/ml	12,5 min	16 %
Snuff (Schnupftabak)	8,10	17 ng/ml	33 min	19 %
E-Zigaretten	1,2,5,6	8,5 ng/ml	10,0 min	32 %
Zigaretten	1,2,3,4,5	18 ng/ml	6,8 min	100 %

Man erkennt, dass alle alternativen Konsumformen zur gewöhnlichen Zigarette ein deutlich geringeres AP aufweisen, wobei unter den Alternativen die beiden Konsumformen E-Zigarette und Schnupftabak das höchste AP aufweisen. Im Falle von E-Zigaretten liegt das vor allem an der schnellen Aufnahme des Nikotins. Hier bekommt Konsument den vom Rauchen wohlbekannten “Kick”, wenn auch einige Minuten später und in abgeschwächter Form. Bei Schnupftabak muss der Konsument ohne diesen “Kick” auskommen, erreicht aber im Maximum eine Konzentration, die mit jener nach dem Konsum einer Zigarette vergleichbar ist.

Besonders gering fällt hingegen das Abhängigkeitspotential bei Kaugummis und Lutschtabletten mit Nikotin aus. Es dauert hier mehr als eine halbe Stunde, bis die Nikotin-Konzentration im Blut sein Maximum erreicht und dieses Maximum bleibt auch weit unter dem, was man nach dem Konsum einer Zigarette feststellen kann. Die obigen Werte sind, da eine klare Trennung auf Basis der Quellen nicht möglich war, eine Mischung der auf dem Markt gängigen Stärken 2 mg und 4 mg Nikotin. Bei Kaugummis und Lutschtabletten mit 2 mg kann man also einen AP-Wert leicht unter dem oben angeführten Wert ansetzen, bei 4 mg etwas darüber. Der Unterschied ist aber tatsächlich recht gering. Auch in der Stärke 4 mg bleibt das Abhängigkeitspotential klein, wohl noch unter 10 %.

Anmerkungen am Rande: Diese Tendenz im Abhängigkeitspotential (Rauchen ist problematischer als nasale Aufnahme und nasale Aufnahme ist problematischer als orale Aufnahme) gilt auch für alle anderen Substanzen in gleicher Weise. Intravenöse Aufnahme ist bezüglich des AP grob vergleichbar mit Rauchen. Das erklärt zum Beispiel, wieso Studien durchweg ein höheres AP bei Crack-Kokain (Rauchen) als bei Pulver-Kokain (nasale Aufnahme) ermittelt haben.

Dieser Effekt der Konsumform zeigt auch, wieso man bei Vergleichen über Substanzen hinweg vorsichtig sein sollte. Für einen Vergleich, der tatsächlich nur Substanz-spezifische Variationen der Abhängigkeit erfasst, muss dieselbe Form der Aufnahme gegeben sein. Dass Amphetamin in der Praxis ein höheres AP als Koffein zeigt, kann daran liegt, dass die Substanz selbst ein höheres AP erzeugt, oder alternativ auch daran, dass Amphetamin in der Regel nasal aufgenommen wird, während Koffein in der Regel oral konsumiert wird. Ein Vergleich von Amphetamin bei oralem Konsum, etwa in Form von Lutschtabletten, mit Koffein-Pulver bei nasaler Aufnahme, könnte ein sehr anderes Bild zeichnen.

(0) The Linares Addictive Potential Model

(1) Pharmacodynamic and pharmacokinetic assessment of electronic cigarettes, combustible cigarettes, and nicotine gum: implications for abuse liability

(2) Clinical Pharmacokinetics of Nasal Nicotine Delivery: A Review and Comparison to Other Nicotine Systems

(3) Nicotine pharmacokinetic profiles of the Tobacco Heating System 2.2, cigarettes and nicotine gum in Japanese smokers

(4) Determination of Nicotine Absorption from Multiple Tobacco Products

(5) Abuse liability assessment of the JUUL system in two nicotine concentrations compared to combustible cigarette, nicotine gum and comparator electronic nicotine delivery system

(6) Nicotine delivery, retention, and pharmacokinetics from various electronic cigarettes

(7) Single-Dose Pharmacokinetics of Nicotine When Given With a Novel Mouth Spray for Nicotine Replacement Therapy

(8) Nicotine pharmacokinetics and subjective effects of three potential reduced exposure products, moist snuff and nicotine lozenge

(9) Pharmacokinetics, safety and efficacy from randomized controlled trials of 1 and 2 mg nicotine bitartrate lozenges (Nicotinell®)

(10) Pharmacokinetics and pharmacodynamics of moist snuff in humans