Die Auswertung einer Umfrage aus dem Harvard Dataverse mit n = 401 Teilnehmern (US-Amerikaner, mittleres Alter 43 Jahre, Standardabweichung 14 Jahre) zeigt vier signifikante Prädiktoren für den Impfstatus, welche insgesamt etwa 30 % der Varianz* im Impfstatus erklären können. Zu wenig, um von einem vollständigen Bild sprechen zu können, aber durchaus ein guter Teil des Bildes. In Reihenfolge der Effektstärke, größte Effektstärke voran, sind die Prädiktoren:

• Einschätzung des Risikos eines tödlichen Ausgangs
• Wohnumgebung: Urban vs. Ländlich
• Politische Positionierung: Links vs. Rechts
• Formale Bildung

Unter anderem wurden die Teilnehmer gefragt, wie hoch sie das Risiko eines tödlichen Ausgangs einschätzen, wenn sich ein ungeimpfter und nie-infizierter 60-Jähriger mit dem Virus ansteckt. Die korrekte Antwort lautet circa 0,75 %. Nur 23 % der Teilnehmer lagen nah am korrekten Wert. 14 % haben das Risiko überschätzt, 63 % haben es unterschätzt. Es zeigt sich ein klarer Zusammenhang zwischen Risikoeinschätzung und Impfstatus. Unter jenen, die das Risiko sehr hoch einschätzen, ist die Wahrscheinlichkeit geimpft zu sein 2,3-Mal [1,6, 3,3] höher wie unter jenen, die das Risiko als sehr gering sehen. Dies gilt, wie bei allem folgenden auch, bereinigt nach allen anderen Variablen im Modell.

Ein großer Einfluss zeigt auch die Wohnumgebung. Leute, die mäßig bis sehr urban wohnen, haben eine 1,6-Mal [1,2, 2,3] höhere Wahrscheinlichkeit geimpft zu sein als jene, die sehr ländlich wohnen. Ich denke nicht, dass Zugang hier der ausschlaggebende Faktor ist. In den USA impfen auch ländliche Ärzte schon seit Frühling. Mentalität scheint eine plausiblere Erklärung.

Ähnlich stark ist der Einfluss der politischen Positionierung. Leute, die angeben stark in Richtung Links / Progressiv / Democrat zu tendieren, haben eine 1,5-Mal [1,2, 1,9] höhere Wahrscheinlichkeit geimpft zu sein als jene, die angeben stark in Richtung Rechts / Konservativ / Republican zu tendieren.

Es lohnt sich anzumerken, dass es sich hier um einen seperaten Effekt handelt. Es ist zwar durchaus so, dass eine recht enge Korrelation zwischen Wohnumgebung und politischer Einstellung besteht (in ländlichen Regionen ist der Anteil jener mit konservativen Einstellungen i.d.R. höher), jedoch gilt der Effekt der Wohnumgebung bereinigt nach politischer Positionierung und der Effekt politischer Positionierung bereinigt nach Wohnumgebung. Anders gesagt: In jeder Gruppe mit fixer politischer Positionierung ist der Anteil Geimpfter in der urbanen Gruppe höher als in der ländlichen Gruppe. Und in jeder Gruppe fixer Wohnumgebung ist der Anteil Geimpfter bei Democrats höher als bei Republicans.

Ein weiterer signifikanter Faktor ist formale Bildung. Unter Teilnehmern, die angeben einen akademischen Abschluss (Bachelor’s oder höher) zu haben, ist die Wahrscheinlichkeit geimpft zu sein 1,4-Mal [1,0, 1,7] höher als unter jenen mit High School Abschluss oder niedriger. Wie man am 95 % Konfidenzintervall erkennen kann, erreicht der Effekt aber nur knapp die Marke der statistischen Signifikanz p < 0,05. Alle anderen genannten Effekte sind hingegen sehr solide signifikant mit p < 0,001.

Wie erwähnt erklären diese vier Faktor etwa 30 % der Varianz* beim Impfstatus. Das deutet darauf hin, dass einige relevante Faktoren im Modell fehlen. Einmal wäre hier das Alter zu nennen. Das Alter wurde zwar erfasst, war aber im Modell kein signifikanter Prädiktor obwohl Impfquoten in der Praxis eine sehr deutliche Abhängigkeit mit dem Alter zeigen. Diese Diskrepanz erklärt sich wohl daraus, dass die meisten Teilnehmer im mittleren Alter lagen und somit nur ein kleiner Teil der Skala abgedeckt wurde. Es gab kaum Teilnehmer Anfang Zwanzig oder im Seniorenalter. Und keine Teenager oder Kinder. Eine weitere Variable, die zusätzliche Varianz erklären könnte, wäre die Einstellung zu alternativ-medizinischen Methoden. Ein ausgeprägter Glaube daran können zu mehr Skepsis gegenüber Impfstoffen, die klar in der Schulmedizin zu verorten sind, führen. Auch fehlt im Modell der Druck durch das soziale Umfeld, in Richtung Impfung oder in umgekehrter Richtung, sowie die Härte staatlicher Maßnahmen.

* Bei Modellen wird im ersten Schritt für jede Gruppe der Mittelwert als Schätzwert für die Zielvariable (hier Impfquote) verwendet. Dabei ergibt sich eine Differenz zwischen Schätzwert und realem Wert, die Varianz. Die Hinzunahme einer Variable bringt den Schätzwert näher an den realen Wert. Es wird somit ein Teil der Varianz erklärt. Würde die Hinzunahme einer Variable immer die Hälfte der Strecke zwischen Mittelwert und realem Wert schließen, so wäre die erklärte Varianz 50 %. Man darf sich erklärte Varianz also durchaus geometrisch denken, als die Abdeckung der Strecke zwischen Mittelwert und realem Wert.

Am Thema Träumen beißt sich die Wissenschaft auch heute noch die Zähne aus. Trotz jahrzehntelanger Forschung weiß man nicht, wieso Menschen träumen und ob Träume einen tieferen Sinn bergen. Es gibt gute Theorien, jedoch keine Klarheit. Sicher ist hingegen, dass sich das Erleben von Träumen von Mensch zu Mensch stark unterscheiden kann. Manche träumen praktisch nie. Andere haben jeden Tag intensive Träume. Welche Faktoren sind mit einem lebhaften Traumleben assoziiert?

Zwei Umfragen geben hier Aufschluss. In beiden wurde eine große Bandbreite von Informationen zu Demographie, Persönlichkeit und Lebensführung erhoben. Daneben konnten die Teilnehmer auch auf einer Likert-Skala ihre Zustimmung zu der Aussage “Ich habe oft lebhafte Träume” geben. Umfrage (1) ist eine Stichprobe von n = 571 Teilnehmern, Umfrage (2) von n = 183 Teilnehmern. Nur jene Faktoren, die in beiden Umfragen eine statistisch signifikante Assoziation mit dem Traumleben zeigen, wurden in die Analyse aufgenommen. Das dürfte das Risiko von Trugschlüssen deutlich senken. Die auf diese Weise identifizierten Faktoren sind:

• Stimmungsschwankungen
• Big-Five-Merkmal Offenheit
• Alkoholkonsum

Für beide Umfragen habe ich ein allgemeines lineares Modell eingegeben mit dem Alter sowie den obigen drei Faktoren als unabhängige Variabeln. Dieser Ansatz garantiert, dass man alle Effekte als bereinigt nach allen anderen Faktoren im Modell interpretieren kann. Desweiteren erfassen allgemeine allgemeine lineare Modelle eventuelle Nichtlinearitäten (von denen es einige gab) deutlich besser als ein einfache lineare Regression.

In der Tabelle sieht man das Ergebnis der Analyse. Die aufgeführte Zahl zeigt jeweils das Verhältnis der Anteile lebhafter Träumer in den Gruppen “Stark Ausgeprägt” und “Schwach Ausgeprägt”. So berichten zum Beispiel in Umfrage (1) 58 % derjenigen, die starke Stimmungsschwankungen angeben, von fast täglichen intensiven Träumen, während dieser Anteil bei jenen, die keine Stimmungsschwankungen angeben, nur 29 % ist. Das macht ein Verhältnis 58/29 = 2,0 (siehe Tabelle). Das 95 % Konfidenzintervall ist auch jeweils aufgeführt. Ist die untere Grenze des Intervalls > 1, so ist die statistische Signifikanz des Zusammenhangs mindestens p < 0,05.

Bereinigt nach allem anderen verdoppeln Stimmungsschwankungen das “Risiko” für intensive Träume in etwa. Die hohe Emotionalität im Wachleben scheint sich recht konsequent in der Traumwelt fortzusetzen. Hier die entsprechenden Graphen aus Umfrage (1) und (2), in dieser Reihenfolge.

Diesselbe Erhöhung des Risikos findet man für das Merkmal Offenheit. Das ist sicherlich wenig überraschend wenn man bedenkt, dass Offenheit eng mit Kreativität und Fantasie verbunden ist. Eine hohe Ausprägung davon scheint die Konstruktion einer reichen Traumwelt zu begünstigen.

Hier noch der dreidimensionale Graph aus Umfrage (1), welcher die Anteile lebhafter Träumer in gleichzeitiger Abhängigkeit von Stimmungschwankungen und Offenheit angibt. Unter jenen, die sowohl wenige Schwankungen in der Stimmung sowie einen geringen Score auf der Offenheit-Skala haben, berichten nur etwa 10-20 % von häufigen lebhaften Träumen. Bei Kombination der beiden Merkmale sind es hingegen 50-80 %. Man erkennt am Graphen auch, dass die Abwesenheit eines der beiden Merkmale ein relativ niedriges Risiko garantiert, egal wie das andere Merkmal ausgeprägt ist. Aus den einzelnen Schwankungen im Graphen sollte man sich nicht zu viel machen. Bei n = 571 Leuten und einer Unterteilung in 4 x 4 Gruppen ist jeder Balken der Mittelwert aus nur etwa 35 Leuten.

Daneben spielt auch der Alkoholkonsum eine Rolle. Bei sehr häufigem Konsum ist das Risiko für lebhafte Träume um etwa 50 % erhöht. Die weiten Unsicherheitsintervalle für die jeweiligen Gruppen mit besonders hohem Konsum ergeben sich aus der geringen Anzahl Teilnehmer, auf die das zutrifft.

Das RKI benutzt eine recht simple Methode zur Berechnung des effektiven R-Werts. Die Summe der Fallzahlen der letzten vier Tage werden durch die Summe der Fallzahlen der vorangehenden vier Tage geteilt. Entwickeln sich die Fallzahlen also gemäß der Reihe 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, so folgt für den effektiven R-Wert:

Rt = (800+700+600+500)/(400+300+200+100) = 2600/1000 = 2,6

Es lässt sich daraus eine handliche Näherungsformel für den Zusammenhang zwischen der Verdopplungsdauer T der täglichen Neufälle und dem R-Wert herleiten. Angenommen die Neufälle wachsen exponentiell gemäß F = F0*exp(k*t), wobei F0 der Anfangswert, k die Wachstumsrate und t die Zeit ist. Wie man leicht aus der Gleichung F = 2*F0 = F0*exp(k*t) herleiten kann, gilt zwischen der Verdopplungsdauer und der Wachstumsrate der Zusammenhang k = ln(2)/T. Der R-Wert ist:

Rt = (F0*exp(k*7)+F0*exp(k*6)+F0*exp(k*5)+F0*exp(k*4)) / (F0*exp(k*3)+F0*exp(k*2)+F0*exp(k*1)+F0*exp(k*0))

Rt = (exp(k*7)+exp(k*6)+exp(k*5)+exp(k*4))/(exp(k*3)+exp(k*2)+exp(k*1)+exp(k*0))

Ersetzt man als erste Näherung den Zähler mit 4*exp(k*5,5) und den Nenner entsprechend mit 4*exp(k*1,5) oder nimmt alternativ an, dass sowohl für Zähler und Nenner der Term links jeweils groß gegen alle anderen Terme ist, dann ergibt sich:

Rt = (4*exp(k*5,5))/(4*exp(k*1,5)) = exp(k*4)

Und mit k = ln(2)/T schlussendlich:

Rt = exp(2,77/T)

Eine Verdopplung der täglichen Neufälle alle T = 5 Tage übersetzt sich demnach in e hoch 2,77/5 oder Rt = 1,7. Abweichungen von plus / minus 0,1 sind aufgrund der groben Näherung zu erwarten, aber die Formel bietet einen schnellen und verlässlichen Schätzwert. Umgekehrt lässt sich aus der Formel natürlich auch die aktuelle Verdopplungsdauer ohne viel Mühe abschätzen:

T = 2,77/ln(Rt)

Das alles gilt natürlich nur, sofern exponentielles Wachstum, und somit Wachstum mit gleichbleibender Verdopplungsdauer, besteht. Bei stetigem linearem Wachstum, und das eher am Rande, konvergiert der R-Wert von einem anfänglichen Wert über 1 auf lange Sicht immer gegen Rt = 1. Aus F = F0 + m*t folgt:

Rt = (4*F0+m*t+m*(t-1)+m*(t-2)+m*(t-3)) / (4*F0+m*(t-4)+m*(t-5)+m*(t-6)+m*(t-7))

Rt = (4*F0+m*(4*t-6)) / (4*F0+m*(4*t-22))

Anfangs ist Rt > 1. Für große t ist 4*t >> 6 und 4*t >> 22. Es folgt:

(lim t gegen ∞) Rt = (4*F0+m*4*t) / (4*F0+m*4*t)

(lim t gegen ∞) Rt = (F0+m*t) / (F0+m*t) = 1

Bei konstanten Fallzahlen ist konstant bei Rt = 1.

Möchte man wissen, ob ein Impfstoff hilft oder nicht, dann ist der Königsweg ein kontrolliertes Experiment. Jeder Teilnehmer wird per Zufallsprinzip entweder der Behandlungsgruppe oder der Kontrollgruppe zugewiesen. Die Teilnehmer in der Behandlungsgruppe erhalten den Impfstoff, die Teilnehmer der Kontrollgruppe ein Placebo (z.B. Kochsalzlösung). Am Ende steht immer der Vergleich zwischen beiden Gruppen. Der Unterschied der Gruppen wird berechnet und die statistische Signifikanz geprüft. Damit ist die Frage, ob der Impfstoff hilft oder nicht, beantwortet.

Die Größe Wirksamkeit drückt den Unterschied zwischen der Behandlungs- und Kontrollgruppe elegant in einer einzigen Zahl aus. Es ist schlicht die prozentuale Differenz der Raten zwischen den Gruppen. Angenommen Infektionen treten mit der Rate b Infektion pro 100 Teilnehmer in der Behandlungsgruppe und der Rate k Infektionen pro 100 Teilnehmer in der Kontrollgruppe auf. Dann ist die Wirksamkeit der Intervention bezüglich Infektionen:

w = 100 * (k-b)/k

Bei gleicher Rate von Infektionen (b = k) ergibt sich eine Wirksamkeit w = 0 %. Der Impfstoff hat keinen messbaren Unterschied gebracht. Ist die beobachtete Rate in der Behandlungsgruppe nur halb so groß wie in der Kontrollgruppe (b = 0,5*k), so folgt w = 50 %. Gibt es gar keine Infektionen in der Behandlungsgruppe (b = 0), dann erhält man die Wirksamkeit w = 100 %. Soweit problemlos.

Probleme können aber entstehen, wenn die Ermittlung der Wirksamkeit auf Daten beruht, welche nicht dem oben beschrieben Schema eines randomisierten kontrollierten Experimentes (RCT) folgen. Bei großer Stichprobe garantiert die erwähnte zufällige Verteilung der Teilnehmer auf die beiden Gruppen, dass keine signifikanten Unterschiede bezüglich Risikofaktoren bestehen. Der Anteil Männer ist in beiden Gruppen ähnlich, das mittlere Alter ist ähnlich, Anzahl und Art der Vorerkankungen sind ähnlich, etc … Auch bei Risikofaktoren, die man noch gar nicht kennt, wird kein signifikanter Unterschied bestehen. Nur so kann man sicherstellen, dass am Ende ein unverzerrter Schätzwert der Wirksamkeit steht.

Bei Real-World-Daten zu Impfstoffen sind unterschiedliche Alter in den Gruppen Quelle für viele mögliche Verzerrungen. Zum einen zeigen Studien, dass junge Leute häufiger sozialisieren als ältere Leute. Da jeder Sozialkontakt eine Chance zur Infektion bringt, würde man alleine basierend auf diesem Effekt einen Unterschied in den Gruppen sehen. Bei mehr jungen Leute in der Behandlungsgruppe würde die berechnete Wirksamkeit unter der unverzerrten Wirksamkeit landen und der Impfstoff schlechter aussehen, als er tatsächlich ist. Bei mehr jungen Leuten in der Kontrollgruppe, das ist bei Real-World-Daten zu Coronavirus-Impfstoffen in der Regel der Fall, liegt dann die berechnete Wirksamkeit hingegen über dem unverzerrten Wert.

Bei der Wirksamkeit zu schwerem Verlauf oder Hospitalisierung findet man eine eine Verzerrung in die umgekehrte Richtung. Da ältere Leute im Mittel eine höhere Chance auf einen schweren Verlauf haben, weist eine ältere Behandlungsgruppe (bei Real-World-Daten in der Regel der Fall) überproportional viele schwere Verläufe auf, was die Wirksamkeit unter den unverzerrten Wert drückt. Der Impfstoff scheint also weniger effektiv, als er tatsächlich ist. Eine ältere Kontrollgruppe führt hingegen zu einer Überschätzung der Wirksamkeit des Impfstoffs gegen schweren Verlauf.

Eine deutliche Verzerrung kann auch Genesung bringen. Da Genesung einen Schutz vor Infektion und schwerem Verlauf bietet, wird ein hoher Anteil Genesener in einer Gruppe die entsprechenden Raten drücken. Hier ist die Verzerrung nicht symmetrisch. Bei einem hohen Anteil Genesener in der Kontrollgruppe (Ungeimpfte), wird es dort deutlich weniger Infektionen oder schwere Verläufe geben als bei kompletter Abwesenheit von vorherigen Genesungen. Die berechnete Wirksamkeit landet unter dem unverzerrten Wert und der Erfolg des Impfstoffes wird unterschätzt.

Mehr Genesungen in der Behandlungsgruppe (Geimpfte) dürften hingegen keine so starke Verzerrung bringen. Dies liegt daran, dass der Schutz von Geimpft+Genesen nur etwas höher als der Schutz reiner Genesung ist. Da jeder in dieser Gruppe geimpft wird, ist der Schutz somit nur marginal höher als ohne vorherige Genesungen und die Raten werden entsprechend nur marginal gedrückt. Es wird dann eine Wirksamkeit berechnet, die leicht über dem unverzerrten Wert liegt.

In der Summe betrachtet bringt also jeder Anteil Genesungen eine Verzerrung in Richtung Unterschätzung der Wirksamkeit. Die Verzerrung ist umso größer, je größer der Anteil Genesener ist. Im Gegensatz zu den anderen Variablen, die schon benannt wurden, ist hier also nicht die bloße Gleichverteilung anzustreben, sondern durch vorherige Antikörpertests ein Anteil Null.

Auch Erwartungen können die Wirksamkeit beeinflussen. In kontrollierten Experiment weiß idealerweise kein Teilnehmer, ob er zur Behandlungs- oder Kontrollgruppe gehört. Im echten Leben weiß man hingegen, ob man geimpft ist oder nicht und vermutet entsprechend einen Schutz oder nicht. Die Erwartung eines Schutzes lässt die Vorsicht in den Hintergrund treten und die Bereitschaft zur Sozialisierung steigt. Dadurch sinkt die ermittelte Wirksamkeit gegen Infektionen unter den unverzerrten Wert, welchen man durch ein kontrolliertes Experiment ermittelt hätte. Die Wirksamkeit wird somit unterschätzt. Diesselbe Verzerrung ergibt sich auch, wenn durch staatliche Maßnahmen Geimpfte weniger stark eingeschränkt werden als Ungeimpfte und dadurch mehr sozialisieren.

Eine weitere Quelle für Verzerrungen ist die Abdeckung durch Tests. Bei einem kontrollierten Experiment wird jeder Teilnehmer regelmäßig getestet. Die Testraten in beiden Gruppen sind gleich. Das ist bei Real-World-Daten oft nicht gegeben. Geimpfte unterliegen weniger strengen Testpflichten als Ungeimpfte. Somit entgehen bei Geimpften anteilig mehr Infektionen der Erfassung als bei Ungeimpften. Das gilt vor allem für asymptomatische Infektionen. Asymptomatische Geimpfte kommen der Infektion seltener auf die Spur, da durch die Abwesenheit von Symptomen kein Grund vorliegt, einen Test durchzuführen. Asymptomatische Ungeimpfte würden die Infektion durch die regelmäßigen Tests hingegen eher bemerken. Diese Verzerrung, welche die Wirksamkeit besser aussehen lässt, als sie tatsächlich ist, wird noch dadurch verstärkt, dass der Anteil asymptomatischer Infektionen bei Geimpften zudem höher ist. Dieser Anteil wird also bei Geimpften also nicht nur schlechter erfasst, sondern nimmt in dieser Gruppe gleichzeitig einen größeren Raum ein.

Man sieht, dass die Quellen für Verzerrungen endlos sind. Und wie wichtig kontrollierte Experimente sind. Nur bei diesen wird der unverzerrte Wert gemessen. Bei Real-World-Daten werden häufig Bereinigungen vorgenommen, um der realen Wirksamkeit näher zu kommen, doch dies gerät schnell an Grenzen. Während Bereinigungen nach Alter noch recht einfach sind, ist der Anteil Genesener in den Gruppen oft nicht bekannt. Dazu müsste man bei jedem Teilnehmer einen Antikörpertest durchführen. Bei Stichproben, welche nicht selten in die Millionen reichen, keine einfache Sache. Wie stark sich Erwartungen von Schutz und unterschiedliche Regeln auf die Wirksamkeit auswirken, kann bestenfalls grob geschätzt werden. Ebenso die Dunkelziffer bei asymptomatischen Infektionen. Sorgfältig bereinigte Real-World-Daten haben durchaus Aussagekraft und geben eine gute Vorstellung davon, wo die Wirksamkeit in etwa liegt, aber auch Bereinigung kann sie nicht auf eine Stufe mit den Ergebnissen kontrollierter Experimente bringen.

Basierend auf einer Umfrage mit n = 183 Teilnehmern (mittleres Alter 42 Jahre) lassen sich drei Aspekte identifizieren, die mit dem Konsum harter Drogen assoziiert sind. In der Umfrage wurde neben gängigen demographischen Daten, der Big-Five-Persönlichkeit und Erfahrungen der Kindheit auch die Erfahrung der Teilnehmer mit harten Drogen erfasst. Gefragt wurde, ob die Teilnehmer jemals Stimulanzien, Psychedelika oder Benzos konsumiert haben. Beispiele für diese Drogenklassen wurden jeweils in Klammern angeführt. Die Teilnehmer hatten für jede der drei Fragen die drei Antwortoptionen “Nein”, “Ja, einmal” und “Ja, mehrmals”. Die Antworten wurden umcodiert auf die Werte 0, 1 und 2 und für jeden Teilnehmer die Summe der drei Fragen gebildet. Diese Skala reichte am Ende also vom Wert 0 (bei jeder Frage Nein) bis 6 (bei jeder Frage Ja, mehrmals). Die Interkorrelation der Antworten auf die drei Fragen war hoch genug um die Zusammenfassung zu einer Skala zu rechtfertigen.

Ein allgemeines lineares Modell führt zu folgendem Ergebnis:

Eine deutliche Assoziation zeigt sich mit dem Big-Five-Merkmal Neurotizismus. Hierbei handelt es sich um einen Merkmalkomplex, der etwa die Tendenz zu depressiver Verstimmung und emotionaler Instabilität umfasst und über den Verlauf des Lebens recht stabil bleibt. Leute mit hohen Werten auf der Neurotizismus-Skala berichten (bereinigt nach allen anderen Variablen im Modell, inklusive Alter) im Mittel von mehr Erfahrung mit harten Drogen. Vor dem Hintergrund, dass Drogen eine kurzzeitige Abhilfe bei solchen emotionalen Zuständen bringen kann, sicherlich keine Überraschung. Man kann hier eine Selbstmedikation in akuten Phasen vermuten.

Interessant ist die Assoziation mit Machiavellismus. Machiavellismus ist eines der drei Merkmale der sogenannten dunklen Triade und erfasst die Bereitschaft einer Person, andere Menschen zu täuschen um einen egoistischen Vorteil zu erlangen. Leute, bei denen diese Bereitschaft stärker ausgeprägt ist, berichten von mehr Erfahrungen mit harten Drogen. Das ist nicht einfach zu interpretieren da alleine aufgrund der Illegalität der Drogen eine gewisse Notwendigkeit zur Täuschung anderer gegeben ist. Ist es schlicht das, was die Assoziation erzeugt? Ich vermute nein. Auch bei legalen Drogen zeigt sich im Datensatz eine Assoziation mit Machiavellismus, jedoch in schwächerer Form. Die Illegalität dürfte also nur einen Teil der Assoziation erklären.

Eine weitere signifikante Assoziation findet sich bei den Erfahrungen in der Kindheit. Menschen, die als Kinder die Eltern als zerstritten und in Feindschaft zueinander erlebt haben, zeigen auch bereinigt nach allem anderen Variablen im Modell eine erhöhte Tendenz zu harten Drogen. Der Konsum könnte in diesem Fall eine Flucht vor diesen unangenehmen Erfahrungen sein. Diese Erklärung ist nur Spekulation, aber sicher ist, dass im Bezug auf harte Drogen ein solches Elternhaus eine Spur hinterlässt.

Eine schwache Assoziation an der Grenze zur Signifikanz gibt es auch mit dem Big-Five-Merkmal Offenheit. Dieser Komplex umfasst Dinge wie etwa Kreativität, Fantasie, Neugier und alles ähnliche. Menschen mit hohem Score diesbezüglich berichten von mehr Erfahrung mit harten Drogen. Trotz der knappen Signifikanz würde ich hier von einem echten Effekt ausgehen da es akademische Studien gibt, die zumindest für Psychedelika diesen Zusammenhang auch feststellen. Siehe etwa hier und hier.

Das höchste Risiko für den Konsum harter Drogen haben demnach emotional instabile Menschen aus zerstrittenem Elternhaus, mit einer Begünstigung des Risikos bei hoher Bereitschaft zu Täuschung anderer und hoher Offenheit. Ein vergleichsweise geringes Risiko besteht entsprechend bei emotional stabilen Menschen aus intaktem Elternhaus. Wie erwähnt ist die Interkorrelation der Antworten für die verschiedenen Drogenklassen sehr hoch. Bei Leuten, die schon Erfahrungen mit Stimulanzien gemacht haben, ist die Wahrscheinlichkeit ziemlich hoch, dass sie auch bei anderen Drogenklassen schon zugegriffen haben. Die Mechanismen, die zum Konsum von Stimulanzien führen, sind im Großen und Ganzen dieselben, die zum Konsum von Psychedelika und Benzos führen.

Die Erfahrungen mit Opiaten, welche auch abgefragt wurden, zeigen hingegen einen andere Risikofaktoren und wurden aus diesem Grund auch nicht in die Skala aufgenommen. Ich vermute dieser Unterschied liegt daran, dass Opiate im Gegensatz zu den anderen drei Drogenklassen auch bei rein medizinischen Problemen (starke Schmerzen nach einer Operation etwa) verschrieben werden.

Ein allgemeines lineares Modell wurde gewählt, weil es nichtlineare Zusammenhänge deutlich besser erfassen kann als ein simples Regressionsmodell ohne vorherige Transformation der Variablen. Jedoch wurden die unabhängigen Variablen für das allgemeine lineare Modell in Kategorien unterteilt, wodurch Information verloren geht. Insgesamt erklärt das Modell knapp 40 % der Varianz in den Erfahrungen mit harten Drogen, was einer beachtlichen Erklärungskraft entspricht. Zu Schwarz-Weiß-Denken sollte es nicht verleiten. Es gibt auch viele stabile Menschen aus harmonischem Elternhaus, die Erfahrungen mit harten Drogen machen. Man sollte jede Variable immer nur als Risikofaktor interpretieren.

Der Datensatz, auf dem diese Analyse basiert, ist nicht sonderlich groß (n = 183), zur Erfassung der stärksten Effekte reicht die Stichprobe aber aus. Das Verhältnis der Geschlechter ist in der Umfrage ausgeglichen (49 % Männer und 51 % Frauen), das mittlere Alter beträgt 42 Jahre, reichend von 19 Jahren bis 73 Jahren. Personen mit hohen Bildungsgrad sind in der Umfrage im Vergleich zur allgemeinen Bevölkerung deutlich überrepräsentiert. Jeder Teilnehmer hat den Wohnsitz in den USA.

Die Tendenz zu paranoidem Denken wurde über vier Items gemessen, welche dann zu einer Skala zusammengefasst wurde. Die Interkorrelation der Items war sehr hoch, was die Zusammenfassung zu einer Skala rechtfertigt. Diese vier Items sind (Übersetzung von mir):

• Manchmal lese ich versteckte beleidigende oder bedrohliche Bedeutungen in harmlose Anmerkungen
• Ich zögere mich anderen zu öffnen weil ich befürchte dass diese Informationen in bösartiger Weise gegen mich verwendet werden könnten
• Ich hege tiefe Zweifel über die Loyalität und Vertrauenswürdigkeit von Freunden, Familie und Kollegen
• Ich vermute dass andere mich ausbeuten, betrügen oder schädigen

Insgesamt finden sich sechs Prädiktoren, welche die Varianz in der Skala zu R² = 58 % erklären. Das ist ein exzellentes Ergebnis für ein Regressionsmodell. Wie immer bei Regression ist die Effektstärke einer Variable bereinigt nach allen anderen Variablen im Modell gegeben.

Der signifikanteste Prädiktor ist Neurotizismus (emotionale Instabilität). Menschen, die einen hohen bis sehr hohen Wert auf der Neurotizismus-Skala erreichen, liegen auf der Paranoia-Skala circa 0,8 SD (Standardabweichungen) über jenen mit höchster emotionaler Stabilität.

Neurotizismus alleine reicht aber nicht, um paranoides Denken zu erklären. Neurotizismus ist sozusagen notwendig, aber nicht hinreichend. Eine hohe Tendenz zu paranoidem Denken ergibt sich vor allem bei der Kombination aus hohem Neurotizismus und Aberglauben (gemessen an Zustimmung zu Existenz von Geistern, Existenz von Wahrsagern sowie Glaube an astrologischen Sternzeichen). Auch hier beträgt der bereinigte Unterschied der Gruppen etwa 0,8 SD.

Überraschend stark ist auch der Einfluss einer strikte Erziehung. Menschen, die von strikter Erziehung berichten, erzielen deutlich höhere Werte auf der Paranoia-Skala als jene mit laisser-faire Erziehung. Mit einem Unterschied von 0,6 SD noch ein ziemlich ordentlicher Effekt.

Recht unerwartet war folgender Zusammenhang: Jene, die angeben unter einem chronischen kröperlichen Problem zu leiden (wie etwa chronische Schmerzen), zeigen im Mittel auch erhöhte Werte auf der Paranoia-Skala. Die Effektstärke ist hier 0,5 SD. Könnte das ein Effekt von dauerhaftem Stress sein?

Das Alter zeigt bereinigt nach allem anderem ebenso noch einen signifikanten Einfluss. Paranoides Denken ist jenseits der 30 schon seltener zu finden als in den 20ern, und jenseits der 40 sogar noch seltener als in den 30ern. Die Abnahme mit dem Alter ist ohne Bereinigung sogar noch deutlicher da Neurotizismus selbst im Mittel recht stark mit dem Alter abnimmt.

Nicht signifikant in einer ANOVA (aber noch signifikant im Trend) ist der Einfluss von sozialer Unterstützung durch Freunde und Familie. Hoher sozialer Support scheint das Risiko für paranoides Denken etwas zu senken, jedoch nur mit einer Effektstärke um 0,2-0,3 SD. Ob sich dieser Effekt reproduzieren ließe ist fragwürdig.

Aus dem Modell lässt sich eine höhere Prävalenz von paranoidem Denken bei Frauen vermuten, was eine Analyse der deskriptiven Statistiken getrennt nach Geschlecht bestätigt. 6,5 % der Frauen stimmen jeder der Aussagen zu, während dies bei Männern nur 3,3 % sind. Also eine etwa doppelt so hohe Prävalenz bei besonders ausgeprägtem paranoiden Denken mit einer Signifikanz p < 0,01. Das liegt schlicht daran, dass Frauen im Mittel einen höheren Wert auf der Neurotizismus-Skala erreichen und gleichzeitig im Mittel auch abergläubischer sind. Beides sind oft reproduzierte Ergebnisse.

Basierend auf diesen Ergebnissen kann man paranoides Denken also in erster Näherung als eine Kombination von emotionaler Instabilität und Aberglaube verstehen, mit strikter Erziehung und körperlichen Problemen (Stress im Allgemeinen?) als zusätzliche Triebkräfte sowie einem typischen Abklingen mit dem Alter. Wie immer der Disclaimer, dass Umfragen niemals Ursache und Wirkung feststellen können, das geht nur mit randomisierten kontrollierten Experimenten. Es handelt sich bei allem hier festgestellten ausschließlich um Assoziationen.